Comment compter nos morts du Covid ?

Pierre Marion, Sorbonne Université

Obtenir des données fiables sur l’épidémie de coronavirus est un enjeu crucial, pour diverses raisons : alimenter les modèles épidémiologiques et la décision politique, informer le grand public et effectuer des comparaisons internationales. En fonction de l’objectif suivi et des données disponibles, différents indicateurs peuvent être mobilisés.

Afin de quantifier l’impact général de l’épidémie en France, un indicateur naturel est le nombre total de décès causés par le virus. Cependant, son estimation est délicate.

Compter les certificats de décès

Une première réponse consiste à compter les signalements de décès attribués au virus. C’est le sens de l’intervention quotidienne de la Direction générale de la Santé, qui présente le nombre de morts en hôpital et en Ehpad, en utilisant des données remontées quotidiennement par ces institutions. Cette statistique pose néanmoins plusieurs difficultés.

D’abord, pour compléter cet indicateur avec les décès à domicile, il faut attendre la centralisation de l’ensemble des certificats de décès et leur codage par le Centre d’épidémiologie sur les causes médicales de décès (CépiDc). Toutefois, ce processus très lent livrera ses conclusions dans plus d’un an (voir un témoignage de la directrice adjointe du CépiDc).

De manière plus cruciale, l’attribution certaine d’un décès à une cause unique est discutable, car un décès découle le plus souvent d’une succession de facteurs. Or les personnes décédées du Covid-19 sont souvent âgées ou présentent des maladies chroniques préexistantes, appelées des co-morbidités. Leur espérance de vie résiduelle, c’est-à-dire leur nombre moyen d’années restantes à vivre, est donc nettement inférieure à celle d’un Français choisi au hasard, ce qu’il nous faut prendre en compte pour évaluer l’impact de l’épidémie.

En outre, au-delà des décès directs causés par la maladie, l’épidémie aura d’autres conséquences à moyen terme : diminution des décès accidentels et de la pollution à cause du confinement, décès indirects causés par la saturation du système de santé, effet d’une potentielle crise économique sur l’espérance de vie. Par exemple, on compte 103 personnes tuées sur les routes en avril 2020 contre 233 un an auparavant. Ces différents effets indirects ne seront pas visibles sur les certificats de décès, et pourtant ce sont des conséquences collatérales de l’épidémie.

Pour ces différentes raisons, compter simplement le nombre de certificats comprenant la mention « Covid-19 » ne rend pas pleinement compte de l’impact de l’épidémie.

Étudier l’évolution de la mortalité toutes causes

Une deuxième méthode plus prometteuse consiste à observer la dérive du nombre total de décès, appelé « mortalité toutes causes », par rapport à une situation de référence sans épidémie. A cet effet, l’Institut national de la statistique et des études économiques (Insee) publie de manière exceptionnelle des données détaillées sur chaque décès, comme le sexe et l’âge de la personne décédée, ainsi que la date et le département du décès.

Toutefois, une comparaison directe avec le nombre de décès des années précédentes comporte de nombreux biais à redresser, comme l’augmentation de la population, l’allongement de l’espérance de vie, et la surmortalité causée par des événements remarquables par le passé (épidémies de grippe, canicules, etc.).

En attendant une étude complète menée par une équipe spécialisée, comme l’équipe EuroMOMO, présentons quelques résultats obtenus par des méthodes relativement simples visant à redresser ces biais. Bien que la fiabilité de ces résultats ne soit pas à toute épreuve, ils donnent des ordres de grandeur intéressants, ainsi que des intervalles de confiance. Les détails mathématiques, le traitement informatique des données Insee, ainsi que des résultats supplémentaires pourront être trouvés ici et là.

On commence par calculer des tables de mortalité, c’est-à-dire la probabilité de survie au-delà d’un certain âge, selon le sexe. On observe une amélioration significative de l’espérance de vie au cours des 20 dernières années, principalement pendant la décennie 2000-2010.

Les tables de mortalité permettent de construire un indicateur journalier, appelé « ratio de décès journalier », en divisant le nombre de décès observé par le nombre attendu. Ainsi un ratio supérieur à 1 signifie que le nombre de décès réellement observé est supérieur au nombre attendu, tandis qu’un ratio inférieur à 1 signifie l’inverse. Par une méthode statistique de régression, on peut prédire l’évolution de ce ratio et donc du nombre de décès en l’absence de l’épidémie.

On observe qu’il n’y a pas eu de surmortalité jusqu’au 15 mars 2020, mais plutôt une sous-mortalité, sans doute due au confinement et à la « clémence » de la grippe hivernale. La mortalité est même historiquement faible du 20 au 25 février 2020. Au contraire, la surmortalité est extrêmement importante du 15 mars au 19 avril 2020. Lors des années précédentes, la surmortalité régulièrement observée dans la première moitié de mars (en 2018 par exemple) est principalement due à la grippe. Le pic était alors nettement moins élevé que celui causé par le coronavirus en 2020.

On estime finalement qu’entre le 15 mars et le 20 avril 2020, il y a eu 19 150 décès excédentaires par rapport à la normale (l’intervalle de confiance calculée par régression bayésienne donne : [15 750, 22 750]), à comparer aux 12 500 décès comptabilisés au 20 avril en hôpital et Ehpad, soit environ 50 % en plus. Rappelons qu’il s’agit du solde total de décès, qui inclut donc les décès directs causés par le Covid-19, les vies sauvées par la diminution de l’activité économique, d’autres facteurs non liés au Covid-19, etc. L’incertitude importante est principalement due à la variabilité de la mortalité d’une année sur l’autre, en dehors de tout événement remarquable. Cette estimation est cohérente avec d’autres estimations publiées (par exemple ici ou là).

Détail par âge, sexe et région

Plutôt que de représenter directement le nombre de décès excédentaires par catégorie, on représente un indicateur de déviation par rapport à la moyenne. Plus précisément, on calcule l’écart entre le nombre de décès observés en mars-avril 2020 et le nombre attendu a priori, puis on divise cet écart par l’écart-type moyen des décès observé au cours des 20 dernières années. Ce ratio, appelé cote Z, permet d’évaluer à quel point la déviation observée en 2020 est exceptionnelle : une cote Z comprise entre – 1,5 et 1,5 est normale, alors qu’elle devient remarquable au-delà.

On constate qu’un surplus considérable de mortalité touche les régions affectées par l’épidémie. Ce surplus concerne principalement les plus de 60 ans, mais n’épargne pas les plus jeunes. Au contraire, un léger déficit de mortalité bénéficie à certaines régions moins affectées.

Enfin, ces résultats détaillés par sexe et âge permettent d’estimer à 11 ans l’espérance de vie résiduelle moyenne des personnes décédées pendant l’épidémie et qui ne seraient pas décédées sinon. Ce chiffre est à comparer à l’espérance de vie résiduelle moyenne dans la population française adulte, qui vaut 33 ans. Cela signifie que les personnes décédées « à cause de l’épidémie » avaient en moyenne environ 3 fois moins d’années à vivre qu’un Français moyen.

En conclusion, malgré ses limites intrinsèques (incertitude due aux fluctuations naturelles du nombre de décès, impossibilité de détailler l’analyse par cause du décès), l’analyse de la mortalité toutes causes permet de dresser un tableau de l’évolution de l’épidémie avec un retard raisonnable, de l’ordre de deux semaines. Si cet outil ne permet pas à lui tout seul de prédire l’évolution future de l’épidémie, il peut constituer une brique d’un modèle épidémiologique complet.

Je remercie Olivier Borderies pour ses multiples suggestions pertinentes.

Pierre Marion, Doctorant en mathématiques appliquées, Sorbonne Université

Cet article est republié à partir de The Conversation sous licence Creative Commons. Lire l’article original.